數學上，用來描述空間的點如何投影到 Camera 內的成像平面，用兩個 Matrix 來表示：
- External Parameter : 把絕對空間座標轉換回以 Camera 為原點的 Camera 空間座標。
- Internal Parameter : Camera 空間座標上的點，投影到 Camera 得成像平面
external parameter 比較普通，就是高中學的卡式座標轉換。
包含旋轉和平移。
旋轉得部份，是一個 3x3 矩陣。 -- 每一個向量都會分配到另一個旋轉後得座標系的三個座標軸上，所以是 3 x 3
平移就是 x, y ,z 各加上一個值。
internal parameter 就是投影公式。
由於已經在 camera 座標系上了，所以 Z 向就是 鏡頭指向。
文章中以標準的針孔照相機為例，為了簡化，原來經由針孔投影到鏡頭後方 (-Z 向)，改到鏡頭前方，因為只是X, Y 方向相反而已。這樣比較好解釋。
而投影平面到鏡頭原點的 Z 距離，就是鏡頭的 焦距 f
所以，空間點投影到 f 距離的平面，就是簡單的 Z 座標比例。
這篇引入實際鏡頭的不完美：
- 鏡頭光學中心偏移
- 投影面的 X, Y 單位不一樣 (可以解釋為 CCD Sensor 在 X, Y 向排列不等距)
- 鏡頭的X. Y 向焦距不一樣。
有上面 external 和 internal 兩組parameter，舊可以用數學模型，把空間的點投影到camera 的成像平面。
空間座標 --> external matrix --> Camera 座標 Camera 座標點 --> internal matrix --> Camera 成像平面(座標)
ref:
沒有留言:
張貼留言