FMCW 雷達的一些特性公式

Maximum Rage

最遠可以偵測的距離，跟兩項參數有關：

• 中頻頻寬
• SNR

中頻就是 FMCW 型，收到和發射的頻率差。
然後chip 的設計，這個頻率差只支援到一定的頻率。

Range = IF x c /(2 x S)

IF : 中頻頻寬
c : 光速
S : FMCW 掃描時, 頻率增加的速度(斜率)

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range resolution

可以分辨出兩個物體時，物體之間的最短距離。

c/(2 x B)

c : 光速
B : chirp 的掃描頻寬

B 就是 FMCW 每次 掃描時，最終的頻率 - 一開始的頻率。

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Maximum Velocity

用FMCW 來偵測物體速度時，最大可偵測速度是..
由於速度是由連續兩個 chirp 間，收到的相位差算出來的，所以和波長，chirp 時間有關：

Max velocity = L / (4 x T)

L : 採用的雷達波波長
T : 一整個Chirp 的時間 (也就是兩個Chirp 開始的時間差)

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Velocity Resolution

分辨出兩個不同速度的物件時，兩者最小的速度差。
這個跟 用連續的 chirp 算出速度有關，因為是用 FFT，所以 period 越大，resolution 越高。
而 period 就是選擇累積一定 chirp 後，開始進行計算的chirp 數。
稱作一個 Frame。

Velocity Resolution = L / (2 x N x T)

N : 一個 frame 的 chirp 數。
L : 雷達波長。
T : 一個 chirp 的時間，就是兩個chirp 開始，相差的時間。

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Angular Range

角度是靠多組天線，利用不同天線收到的回波來相位差來算，所以和天線的距離有關。

最大角度 = asin( L /(2 x d) )

L : 波長
d : 天線間的距離

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Angular Resolution

一樣，Angular 是用多組天線，從收到的相位做 FFT 取得，所以天線越多，做 FFT 的 period 越大，解析度就越高。

Angular Resolution = L /( d x N x Cos(s))   x (180 / pi)

L : 波長
N : 接收天線數量
s : 物體所在的角度